Tālivaldis Pētersons basketbolu sācis spēlēt divdesmitā gadsimta trīsdesmito gadu vidū Rīgā, Zolitūdes kultūras biedrības komandā. Latvijas Basketbola savienības licenci pirmo reizi saņēmis 1936.gada 11.decembrī – tobrīd bijis jaunākais LBS sacensību dalībnieks.
Astoņus gadus (1945-1953) pavadījis izsūtījumā. Pēc atgriešanās Latvijā strādājis par treneri “Lokomotīvē”, vēlāk Izglītības ministrijas Augstākās sporta meistarības skolā.
Pētersona vadītā “Lokomotīve” 1964.gadā uzvarēja Latvijas vīriešu čempionātā, Latvijas meiteņu izlase 1977.gadā izcīnīja pirmo vietu PSRS jaunatnes čempionātā, "VEF" dublieri 1979. un 1980.gadā izcīnīja trešo vietu PSRS virslīgas dublieru čempionātā.
Kā treneris izaudzinājis vairāk nekā 20 PSRS sporta meistarus – meistarkomandu "TTT", "ASK" un "VEF" spēlētājus
Iedibinājis daudzas jaunatnes basketbola tradīcijas – Baltijas kausa izcīņu, gara auguma jauniešu meklēšanas konkursus, minibasketbola sacensības, skolu komandu turnīru “Oranžā bumba”.
Ilgus gadus aktīvi popularizēja basketbolu presē, rakstīdams gan par aktuālajām problēmām, gan groza bumbas vēsturi.
